Em uma distribuição de dados, a relação entre média, mediana e moda pode indicar a assimetria do conjunto. Em distribuições perfeitamente simétricas,

Question

Em uma distribuição de dados, a relação entre média, mediana e moda pode indicar a assimetria do conjunto. Em distribuições perfeitamente simétricas, as três medidas coincidem. Se a distribuição é assimétrica, elas se afastam (Triola, 2023). O número de horas que um estudante utilizou um aplicativo de estudos durante dez dias seguidos foi: 3, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 10. Qual é a relação correta entre a média, a mediana e a moda para esse conjunto de dados? A. Média = 7,0. Mediana = 7,0. Moda = 6,6. A relação é média = mediana > moda. B. Média = 6,6. Mediana = 7,0. Moda = 7,0. A relação é média < mediana = moda. C. Média = 7,0. Mediana = 6,6. Moda = 7,0. A relação é mediana < média = moda. D. Média = 6,6. Mediana = 6,5. Moda = 5,0. A relação é moda < mediana < média. E. As três medidas são iguais a 7,0, indicando uma distribuição perfeitamente simétrica.

Ed · Answer

Vamos calcular a média, a mediana e a moda do conjunto de dados: 3, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 10.

1. **Média**: Para calcular a média, somamos todos os valores e dividimos pelo número de valores.
   $$
   \text{Média} = \frac{3 + 5 + 5 + 6 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8 + 10}{10} = \frac{66}{10} = 6,6
   $$

2. **Mediana**: A mediana é o valor do meio quando os dados estão ordenados. Como temos 10 valores (número par), a mediana será a média dos dois valores centrais (5º e 6º valores).
   Os valores centrais são 7 e 7.
   $$
   \text{Mediana} = \frac{7 + 7}{2} = 7,0
   $$

3. **Moda**: A moda é o valor que aparece com mais frequência. No conjunto, o número 7 aparece 3 vezes, mais do que qualquer outro número.
   $$
   \text{Moda} = 7,0
   $$

Agora, temos:
- Média = 6,6
- Mediana = 7,0
- Moda = 7,0

Analisando as relações:
- Média

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