Para determinar a forma da sapata, precisamos calcular a área necessária para suportar a carga do pilar, considerando a tensão admissível do solo. 1. Dados fornecidos: - Carga do pilar: 2000 kN - Tensão admissível do solo: 0,25 MPa (ou 250 kPa) - Dimensões do pilar: 30 cm x 30 cm 2. Cálculo da área necessária: A tensão é dada pela fórmula: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] Onde: - \( \sigma \) é a tensão (em kPa) - \( F \) é a força (em kN) - \( A \) é a área (em m²) Rearranjando a fórmula para encontrar a área: \[ A = \frac{F}{\sigma} \] Substituindo os valores: \[ A = \frac{2000 \text{ kN}}{250 \text{ kPa}} = \frac{2000}{250} = 8 \text{ m²} \] 3. Determinação das dimensões da sapata: Como a sapata é quadrada, a área \( A \) é dada por: \[ A = L^2 \] Onde \( L \) é o lado da sapata. Portanto: \[ L^2 = 8 \implies L = \sqrt{8} \approx 2,83 \text{ m} \] Isso indica que a sapata deve ter um lado de aproximadamente 2,83 m. 4. Analisando as opções: a) Quadrada, de lado 2,20 m e altura de 65 cm. (Área = 4,84 m²) b) Quadrada, de lado 2,50 m e altura de 75 cm. (Área = 6,25 m²) c) Quadrada, de lado 2,85 m e altura de 85 cm. (Área = 8,12 m²) d) Retangular, com lados 2,00 m e 2,80 m e altura de 80 cm. (Área = 5,6 m²) A opção que mais se aproxima da área necessária de 8 m² é a c) Quadrada, de lado 2,85 m e altura de 85 cm. Portanto, a resposta correta é: c).