Para calcular o Valor Presente Líquido (VPL) com uma taxa de 5% ao ano, precisamos descontar os fluxos de caixa futuros ao valor presente e subtrair o investimento inicial. Os fluxos de caixa são: - Ano 0: -50.000,00 (investimento inicial) - Ano 1: 20.000,00 - Ano 2: 15.000,00 - Ano 3: 45.000,00 A fórmula do VPL é: \[ VPL = \sum \frac{FC_t}{(1 + i)^t} - I_0 \] onde: - \( FC_t \) = Fluxo de caixa no ano t - \( i \) = taxa de desconto (5% ou 0,05) - \( I_0 \) = investimento inicial Calculando: 1. Para o ano 1: \[ \frac{20.000}{(1 + 0,05)^1} = \frac{20.000}{1,05} \approx 19.047,62 \] 2. Para o ano 2: \[ \frac{15.000}{(1 + 0,05)^2} = \frac{15.000}{1,1025} \approx 13.607,77 \] 3. Para o ano 3: \[ \frac{45.000}{(1 + 0,05)^3} = \frac{45.000}{1,157625} \approx 38.866,29 \] Agora, somamos os valores presentes dos fluxos de caixa: \[ VPL = 19.047,62 + 13.607,77 + 38.866,29 - 50.000 \] \[ VPL \approx 71.521,68 - 50.000 \] \[ VPL \approx 21.521,68 \] Arredondando, o VPL é aproximadamente R$ 21.525,75. Portanto, a alternativa correta é: a) R$ 21.525,75.