Grátis: Uma empresa fabricante de pequenos misturadores para líquidos colheu uma amostra de 50 produtos e detectou que sua vida média era de 630 horas, com... – Questões Respondidas

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Uma empresa fabricante de pequenos misturadores para líquidos colheu uma amostra de 50 produtos e detectou que sua vida média era de 630 horas, com desvio-padrão de 46 horas.
O intervalo de confiança de 95% para a vida média populacional dos misturadores está entre:
a. 517,24 e 642,75.
b. 417,24 e 642,75.
c. 617,24 e 642,75.
d. 615,24 e 642,75.
e. 617,24 e 640,00.

Praticando Para o Saber

há 3 horas

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AVALIAÇÃO-UNIDADE III_ estatistica

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Ed

há 3 horas

Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média populacional, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para a média, que é: \[ \text{IC} = \bar{x} \pm z \left( \frac{s}{\sqrt{n}} \right) \] Onde: - \( \bar{x} \) é a média amostral (630 horas). - \( z \) é o valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal). - \( s \) é o desvio padrão (46 horas). - \( n \) é o tamanho da amostra (50). Primeiro, calculamos o erro padrão: \[ \text{Erro Padrão} = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{46}{\sqrt{50}} \approx 6,51 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ \text{IC} = 630 \pm 1,96 \times 6,51 \] \[ \text{IC} = 630 \pm 12,76 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ 630 - 12,76 \text{ a } 630 + 12,76 \] \[ 617,24 \text{ a } 642,76 \] Analisando as opções, a que mais se aproxima é: a. 517,24 e 642,75. b. 417,24 e 642,75. c. 617,24 e 642,75. d. 615,24 e 642,75. e. 617,24 e 640,00. A alternativa correta é: c. 617,24 e 642,75.

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Um pesquisador testa uma hipótese sobre o valor de um parâmetro da distribuição de probabilidades que descreve a população da qual extraiu uma amostra. O pesquisador define uma estatística S a ser usada no teste, bem como as hipóteses nula H e alternativa H.
Nesse contexto de teste estatístico, verifica-se que o(a):
a. Soma da probabilidade do erro do tipo I com a probabilidade do erro do tipo II é igual a 1.
b. Erro do tipo I consiste em aceitar H quando H for falsa.
c. Região crítica ou de rejeição é o conjunto de valores de S cuja ocorrência levaria à rejeição de H.
d. Nível de significância estatística do teste é a probabilidade de cometer o erro do tipo II.
e. Erro do tipo II consiste em rejeitar H quando H for verdadeira.

As possíveis formulações matemáticas para um Teste de Hipótese são: a. Teste bilateral, teste unilateral linear e teste unilateral à esquerda. b. Teste bilateral, teste unilateral à direita e teste unilateral à esquerda. C. Teste unilateral à direita e teste unilateral à esquerda. d. Teste bilateral e teste unilateral à esquerda. e. Teste único, teste unilateral à direita e teste unilateral à esquerda.

Sobre os itens a seguir, assinale a alternativa correta:
I) O parâmetro é uma medida usada para descrever uma característica da população.
II) O problema da Inferência Estatística é fazermos afirmacoes sobre parâmetros da população por meio da amostra.
III) A estimação por intervalo consiste em usar a informação amostral com o propósito de se produzir um intervalo que contenha o valor verdadeiro do parâmetro, com alguma probabilidade de acerto.
IV) A forma geral de uma estimativa intervalar de uma média populacional é dada por: ± margem de erroX.
V) Para realização de um teste de hipóteses, é necessário especificarmos duas hipóteses, denominadas hipótese linear e hipótese quadrática.
a. Apenas os itens III e IV estão corretos.
b. Apenas os itens I e II estão corretos.
c. Apenas o item V está correto.
d. Apenas o item I está correto.
e. Apenas os itens I, II, III e IV estão corretos.

Bau e colaboradores (2001) realizaram estudos de genética do comportamento em uma amostra de 143 dependentes de álcool do sexo masculino, de Porto Alegre. Uma das variáveis estudadas foi “idade de início de problemas devido ao álcool (IIP)”; esses problemas eram relativos à saúde e ao relacionamento com a família ou com o trabalho. Na amostra estudada, a média para a variável IIP foi 26,5 anos e o desvio padrão, 8,3. A estimativa de idade da média populacional, a um intervalo de confiança de 95%, é: a. 20,1 e 27,9 anos. b. 25,9 e 26,9 anos. c. 23,1 e 27,9 anos. d. 25,1 e 28,9 anos. e. 25,1 e 27,9 anos.

Para se estimar a média de uma população com desvio padrão 15, foi retirada uma amostra de tamanho n, obtendo-se o seguinte intervalo de confiança (7,06 ≤ µ ≤12,94), com 95% de significância.
Assumindo que valores críticos tabelados z = 1,65 e z = 1,96, o erro padrão da estimativa é igual à:
a. 1,95
b. 3,04
c. 2,94
d. 1,65
e. 1,50

Uma empresa fabricante de motores elétricos movidos a energia solar utilizados para bombeamento de água em áreas agrícolas remotas colheu uma amostra de 25 motores e, após exaustivos testes, verificou que a vida média das células fotoelétricas é de 1327 horas e o desvio-padrão, de 182 horas.
Assinale a alternativa correta que corresponde ao intervalo de confiança com 95% de certeza para a vida útil populacional das células de energia.
a. 1251,87 ≤ μ ≤ 1452,12
b. 1251,87 ≤ μ ≤ 1332,12
c. 1251,87 ≤ μ ≤ 1402,12
d. 1260,87 ≤ μ ≤ 1402,12

O monitoramento extensivo de um sistema operacional de computador sugeriu que o tempo de resposta a um comando de edição específico tem distribuição normal com desvio padrão de 25 milissegundos.
Um novo sistema operacional foi instalado e desejamos estimar o tempo de resposta médio real μ???? do novo ambiente. Supondo que os tempos de resposta ainda tenham distribuição normal com s = 25, que tamanho de amostra é necessário para garantir que o intervalo de confiança de 95% resultante tenha uma amplitude de (no máximo) 10?
a. Uma vez que n deve ser um número inteiro, é necessário um tamanho de amostra de 98.
b. Uma vez que n deve ser um número inteiro, é necessário um tamanho de amostra de 95.
c. Uma vez que n deve ser um número inteiro, é necessário um tamanho de amostra de 90.
d. Uma vez que n deve ser um número inteiro, é necessário um tamanho de amostra de 97.
e. Uma vez que n deve ser um número inteiro, é necessário um tamanho de amostra de 100.

Considere que, para uma determinada peça automotiva, um lote de 100 peças tenha apresentado espessura média de 4,561 polegadas, com desvio padrão de 1,125 polegada.
Nessa situação, o intervalo de confiança para a espessura média, com 95% de confiança, é:
a. (4,4305; 4,7815)
b. (4,5043; 7,5187)
c. (4,7815; 4,8751)
d. (4,3405; 4,7815)
e. (4,3405; 4,1578)