Para determinar se a hipótese nula \( H_0: \mu = R\$ 1.700,00 \) não será rejeitada, precisamos calcular o valor do teste Z e compará-lo com os valores críticos da distribuição normal padrão. 1. Cálculo do erro padrão (EP): \[ EP = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{200}{\sqrt{64}} = \frac{200}{8} = 25 \] 2. Cálculo do valor Z: \[ Z = \frac{M - \mu_0}{EP} = \frac{M - 1700}{25} \] onde \( \mu_0 = 1700 \). 3. Valores críticos: Para um nível de significância de 5%, os valores críticos são \( Z < -1,96 \) ou \( Z > 1,96 \). Portanto, \( H_0 \) não será rejeitada se: \[ -1,96 < Z < 1,96 \] 4. Substituindo o valor de Z: \[ -1,96 < \frac{M - 1700}{25} < 1,96 \] 5. Resolvendo as desigualdades: - Para a parte inferior: \[ -1,96 < \frac{M - 1700}{25} \implies M - 1700 > -49 \implies M > 1651 \] - Para a parte superior: \[ \frac{M - 1700}{25} < 1,96 \implies M - 1700 < 49 \implies M < 1749 \] Portanto, \( H_0 \) não será rejeitada se: \[ 1651 < M < 1749 \] Isso significa que a média da amostra \( M \) deve estar entre R$ 1.651,00 e R$ 1.749,00 para que a hipótese nula não seja rejeitada.