Para determinar a resposta ao impulso \( h[n] \) de um sistema, precisamos entender a relação entre a entrada e a saída do sistema. A saída \( y[n] = n^2 u[n-1] \) indica que a saída é um sinal que começa a partir de \( n=1 \) e é igual a \( n^2 \) para \( n \geq 1 \). A resposta ao impulso \( h[n] \) é a saída do sistema quando a entrada é um impulso unitário \( \delta[n] \). Para encontrar \( h[n] \), precisamos considerar como a saída se relaciona com a entrada. Analisando as alternativas: A) \( h[n] = n^2 o[n + 2] u[n] \) - Não parece correta, pois não se relaciona diretamente com a forma da saída dada. B) \( h[n] = n^2 (u[n+2] - u[n+1]) \) - Esta opção sugere uma diferença entre duas funções de passo, mas não se alinha com a saída. C) \( h[n] = n^2 \delta[n] u[n] \) - Esta opção sugere que a resposta ao impulso é proporcional ao impulso unitário, o que não é consistente com a saída. D) \( h[n] = n^2 (u[n+1] + u[n+2]) \) - Esta opção não parece correta, pois não reflete a forma da saída. E) \( h[n] = n^2 (u[n-2] - u[n-1]) \) - Esta opção sugere que a resposta ao impulso é um sinal que começa em \( n=2 \) e termina em \( n=1 \), o que pode ser consistente com a saída. Após analisar as opções, a alternativa que parece mais adequada para a resposta ao impulso, considerando a saída dada, é a E) \( h[n] = n^2 (u[n-2] - u[n-1]) \).