“O método de resolução de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) lineares de primeira ordem é um procedimento sistemático que permite encontrar soluções exatas para essas equações. Esse método envolve identificar um fator de integração, multiplicar todos os termos da EDO por esse fator e, em seguida, integrar os termos resultantes para encontrar a solução geral. Esse procedimento é fundamental para resolver EDOs que surgem em diversas aplicações práticas na engenharia e nas ciências físicas”.
WENTWORTH, S. M. Eletromagnetismo aplicado. Porto Alegre: Grupo A, 2008.
Considerando o texto apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O uso do fator de integração é essencial para transformar uma EDO linear de primeira ordem em uma forma mais facilmente integrável.
PORQUE
II. Sem a aplicação do fator de integração, a resolução de uma EDO linear de primeira ordem seria consideravelmente mais complexa e menos direta.
A respeito dessas asserções, assinale a opção CORRETA.
Ed
mês passado
Vamos analisar as asserções: I. O uso do fator de integração é essencial para transformar uma EDO linear de primeira ordem em uma forma mais facilmente integrável. Verdadeira, pois o fator de integração é uma técnica fundamental para resolver EDOs lineares de primeira ordem, facilitando a integração. II. Sem a aplicação do fator de integração, a resolução de uma EDO linear de primeira ordem seria consideravelmente mais complexa e menos direta. Também é verdadeira, já que a ausência do fator de integração torna a resolução da EDO mais difícil e menos direta. Agora, vamos avaliar a relação entre as duas asserções. A asserção II justifica a I, pois explica por que o uso do fator de integração é importante. Portanto, ambas as asserções são verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I. A alternativa correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.