Para resolver essa questão, vamos calcular o valor das prestações e a diferença entre elas. 1. Valor à vista: R$4.000,00. 2. Taxa de juros mensal: 30%. 3. Valor da primeira prestação: Vamos chamar de \( P \). 4. Valor da segunda prestação: Como ela é 20% maior que a primeira, será \( 1,2P \). Agora, considerando que o valor total a ser pago em duas prestações deve ser igual ao valor à vista, temos: \[ P + 1,2P = 4000 \] Isso simplifica para: \[ 2,2P = 4000 \] Agora, isolando \( P \): \[ P = \frac{4000}{2,2} \approx 1818,18 \] Agora, calculamos o valor da segunda prestação: \[ 1,2P = 1,2 \times 1818,18 \approx 2181,82 \] Agora, vamos calcular a diferença entre as duas prestações: \[ \text{Diferença} = 2181,82 - 1818,18 \approx 363,64 \] Agora, precisamos considerar os juros. O valor da primeira prestação \( P \) deve ser ajustado para o valor presente, considerando a taxa de juros de 30%. O valor da primeira prestação já é o valor a ser pago, mas o valor da segunda prestação deve ser descontado para o valor presente. O valor da segunda prestação, considerando os juros, é: \[ \text{Valor presente da segunda prestação} = \frac{2181,82}{1 + 0,30} \approx 1670,62 \] Agora, a diferença entre os valores das prestações, considerando os juros, é: \[ \text{Diferença ajustada} = 2181,82 - 1670,62 \approx 511,20 \] Agora, analisando as alternativas: a. será menor que R$542,50. b. estará entre R$542,50 e R$543,75. c. estará entre R$543,75 e R$545,00. d. estará entre R$545,00 e R$547,25. e. será maior que R$54. A diferença calculada de aproximadamente R$511,20 é menor que R$542,50. Portanto, a alternativa correta é: a. será menor que R$542,50.