Para determinar a velocidade média do ar que passa pelas pás da turbina de vento, podemos usar a fórmula da potência disponível no vento e a eficiência da turbina. 1. Área da turbina (A): A área varrida pelas pás da turbina é dada pela fórmula da área do círculo: \[ A = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2 \] onde \(D\) é o diâmetro da turbina. Para \(D = 40 m\): \[ A = \pi \left(\frac{40}{2}\right)^2 = \pi (20)^2 = 400\pi \approx 1256,64 \, m^2 \] 2. Potência do vento (P): A potência disponível no vento é dada por: \[ P = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot A \cdot v^3 \] onde \(\rho\) é a densidade do ar (1,23 kg/m³) e \(v\) é a velocidade do vento (15 m/s). Substituindo os valores: \[ P = \frac{1}{2} \cdot 1,23 \cdot 1256,64 \cdot (15)^3 \] \[ P \approx \frac{1}{2} \cdot 1,23 \cdot 1256,64 \cdot 3375 \approx 2.500.000 \, W \, (ou \, 2500 \, kW) \] 3. Potência útil (P_u): A potência útil gerada pela turbina, considerando a eficiência de 40%: \[ P_u = \text{Eficiência} \cdot P = 0,4 \cdot P \] 4. Velocidade média do ar (v_m): Para encontrar a velocidade média do ar que passa pelas pás, podemos usar a relação entre a potência útil e a potência do vento. A velocidade média do ar pode ser considerada igual à velocidade do vento, já que a turbina opera em um fluxo contínuo. Portanto, a velocidade média do ar que passa pelas pás é de 15 m/s, que é a mesma velocidade do vento fornecida na questão.