Para calcular a eficiência da turbina hidrelétrica, precisamos usar a fórmula da eficiência, que é a relação entre a potência útil gerada e a potência hidráulica disponível. 1. Potência hidráulica (Ph): A potência hidráulica pode ser calculada pela fórmula: \[ Ph = \rho \cdot g \cdot h \cdot Q \] onde: - \(\rho\) = densidade da água (9780 N/m³) - \(g\) = aceleração da gravidade (9,81 m/s²) - \(h\) = altura da água (115 m) - \(Q\) = vazão (m³/s) Para encontrar a vazão \(Q\), usamos a fórmula: \[ Q = A \cdot V \] onde: - \(A\) = área da seção do tubo = \(\pi \cdot (d/2)^2\) - \(d\) = diâmetro do tubo (0,75 m) - \(V\) = velocidade da água (12,5 m/s) Calculando a área: \[ A = \pi \cdot (0,75/2)^2 \approx 0,4418 \, m² \] Agora, calculando a vazão: \[ Q = 0,4418 \cdot 12,5 \approx 5,523 \, m³/s \] Agora, substituindo na fórmula da potência hidráulica: \[ Ph = 9780 \cdot 9,81 \cdot 115 \cdot 5,523 \approx 6.000.000 \, W \, (ou \, 6 \, MW) \] 2. Potência útil (Pu): A potência gerada pela turbina é dada como 4,6 MW. 3. Eficiência (\(\eta\)): A eficiência é dada por: \[ \eta = \frac{Pu}{Ph} \cdot 100 \] Substituindo os valores: \[ \eta = \frac{4,6 \, MW}{6 \, MW} \cdot 100 \approx 76,67\% \] Portanto, a eficiência da turbina é aproximadamente 76,67%.