Para resolver a expressão \( A^2 - B^2 \), podemos usar a identidade da diferença de quadrados, que é dada por: \[ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) \] Dado que \( A = 3x + 2y \) e \( B = 3x - 2y \), vamos calcular \( A - B \) e \( A + B \): 1. Calculando \( A - B \): \[ A - B = (3x + 2y) - (3x - 2y) = 3x + 2y - 3x + 2y = 4y \] 2. Calculando \( A + B \): \[ A + B = (3x + 2y) + (3x - 2y) = 3x + 2y + 3x - 2y = 6x \] Agora, substituímos na identidade: \[ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) = (4y)(6x) = 24xy \] Portanto, a alternativa correta é: Opção E: 24xy.