Sendo u⃗ =(−1,−3,1) , v⃗ =(1,0,1) e w⃗ =(2,1,1) , o produto misto (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ ) é igual a: a. (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=1 b. (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=2 c. (u⃗ ,v⃗ ,w...

Sendo u⃗ =(−1,−3,1) , v⃗ =(1,0,1) e w⃗ =(2,1,1) , o produto misto (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ ) é igual a: a. (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=1 b. (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=2 c. (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=−4 d. (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=−1 e. (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=−2

Geometria Analítica

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Renato Maximiano

18/03/2024

💡 1 Resposta

Ed

18.03.2024

O produto misto entre os vetores u⃗ =(−1,−3,1), v⃗ =(1,0,1) e w⃗ =(2,1,1) é dado por: (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ ) = u⃗ .(v⃗ ×w⃗ ) Calculando o produto vetorial entre v⃗ e w⃗ : v⃗ ×w⃗ = | i j k | | 1 0 1 | | 2 1 1 | = i(0-1) - j(1-2) + k(0-2) = -i + j - 2k Substituindo o resultado do produto vetorial na fórmula do produto misto: (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ ) = u⃗ .(-i + j - 2k) = (-1, -3, 1) . (-1, 1, -2) = -1(−1) + (-3)(1) + 1(-2) = 1 Portanto, a alternativa correta é a letra a) (u⃗ ,v⃗ ,w⃗ )=1.

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