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Programação dinâmica estocástica é uma variação da programação dinâmica determinística para o caso em que pelo menos uma das variáveis envolvidas no sistema for aleatória. Existem vários tipos de modelos de programação dinâmica estocástica, porém um caso particular refere-se à cadeia de Markov, em que a probabilidade condicional (probabilidade de transição) de qualquer evento futuro é independente do evento passado, dependendo apenas do estado presente. Corriqueiramente na literatura, é possível ver as probabilidades de transição em uma matriz P, que por sua vez, é chamada de matriz de transição. Além de mostrar as probabilidades de transição em matriz, podemos apresentá-las em grafos. Considerando o texto base acima apresentado, assinale a alternativa em que se descreve corretamente as características de um processo de transição. Alternativas: a) A somatória das probabilidades de transição pode ser menor do que 1. b) A somatória das probabilidades de transição pode ser maior do que 1. c) A somatória das probabilidades de transição é definitivamente igual a 1. d) Pij = 1, para todos i, j ¿ E corresponde a que as entradas são valores de probabilidades. e) Pij< 0, para todos i, j ¿ E corresponde a que as entradas são valores de probabilidades.
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ryan franco

anteontem

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anteontem

Para responder à sua pergunta sobre as características de um processo de transição em programação dinâmica estocástica, vamos analisar as alternativas. Em um processo de Markov, as probabilidades de transição entre estados devem obedecer a algumas regras fundamentais: 1. As probabilidades de transição de um estado para todos os outros estados devem somar 1, pois representam a totalidade das possibilidades de transição a partir de um estado específico. 2. As probabilidades de transição não podem ser negativas, pois representam a chance de transição entre estados. Agora, vamos analisar as alternativas: a) A somatória das probabilidades de transição pode ser menor do que 1. - Incorreto, pois a soma deve ser igual a 1. b) A somatória das probabilidades de transição pode ser maior do que 1. - Incorreto, pela mesma razão. c) A somatória das probabilidades de transição é definitivamente igual a 1. - Correto, essa é uma característica fundamental das matrizes de transição. d) Pij = 1, para todos i, j, corresponde a que as entradas são valores de probabilidades. - Incorreto, pois Pij = 1 só se refere a uma transição certa de um estado para outro, o que não é verdade para todos os estados. e) Pij < 0, para todos i, j, corresponde a que as entradas são valores de probabilidades. - Incorreto, pois as probabilidades não podem ser negativas. Portanto, a alternativa correta é: c) A somatória das probabilidades de transição é definitivamente igual a 1.

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