Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média populacional, usamos a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \left( \frac{s}{\sqrt{n}} \right) \] onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (15,2), - \(z\) é o valor crítico para 95% de confiança (1,96), - \(s\) é o desvio padrão (2), - \(n\) é o tamanho da amostra (não foi fornecido, mas vamos considerar que é 1 para simplificar o cálculo). Substituindo os valores: 1. Calcular o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{2}{\sqrt{1}} = 2 \] 2. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 15,2 \pm 1,96 \times 2 \] \[ IC = 15,2 \pm 3,92 \] 3. Calculando os limites do intervalo: - Limite inferior: \( 15,2 - 3,92 = 11,28 \) - Limite superior: \( 15,2 + 3,92 = 19,12 \) Portanto, o intervalo de confiança de 95% para a média populacional é entre 11,28 e 19,12. Analisando as opções: a) 95% da população está entre 12,50 e 14,50 - Incorreto. b) 95% da população está entre 11,92 e 18,48 - Incorreto. c) 95% da população está entre 11,28 e 19,12 - Correto. d) 95% da população está entre 10,04 e 20,36 - Incorreto. A alternativa correta é: c) 95% da população está entre 11,28 e 19,12.