Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a área do triângulo equilátero e a área do hexágono regular que é formado. Sabemos que a área de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula: \[ A = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 \] onde \(a\) é o comprimento do lado do triângulo. Dado que a área do triângulo ACB é \(18 \, cm^2\), podemos usar essa informação para encontrar o lado do triângulo. 1. Igualamos a área à fórmula: \[ 18 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 \] 2. Multiplicamos ambos os lados por 4: \[ 72 = \sqrt{3} \cdot a^2 \] 3. Dividimos ambos os lados por \(\sqrt{3}\): \[ a^2 = \frac{72}{\sqrt{3}} = 24\sqrt{3} \] 4. Agora, a área do hexágono regular formado por dois triângulos equiláteros (A B C e A' B' C) é o dobro da área de um triângulo equilátero: \[ A_{hexágono} = 2 \cdot A_{triângulo} = 2 \cdot 18 = 36 \, cm^2 \] Portanto, a área da figura colorida (que é o hexágono regular) é \(36 \, cm^2\).