Para resolver a questão, precisamos entender a relação entre a área do triângulo equilátero e a área do hexágono regular que está formado a partir dele. A área de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula: \[ A = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 \] onde \( a \) é o comprimento do lado do triângulo. Sabemos que a área do triângulo ABC é 18 cm². Vamos encontrar o lado \( a \): \[ 18 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 \] Multiplicando ambos os lados por 4: \[ 72 = \sqrt{3} \cdot a^2 \] Dividindo ambos os lados por \( \sqrt{3} \): \[ a^2 = \frac{72}{\sqrt{3}} = 24\sqrt{3} \] Agora, a área do hexágono regular que pode ser formado a partir de um triângulo equilátero é igual a 6 vezes a área de um triângulo equilátero que tem o mesmo lado. Portanto, a área do hexágono regular é: \[ A_{hexágono} = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 \] Como já sabemos que \( a^2 = 24\sqrt{3} \): \[ A_{hexágono} = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 24\sqrt{3} \] Simplificando: \[ A_{hexágono} = 6 \cdot 6 = 36 \text{ cm}^2 \] Portanto, a área da figura colorida (hexágono regular) é 36 cm².