Para calcular a área do triângulo formado pelos pontos A(2, 3), B(5, 1) e C(7, 4), podemos usar a fórmula da área de um triângulo com vértices em coordenadas cartesianas: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \] Substituindo os pontos A(2, 3), B(5, 1) e C(7, 4): - \(x_1 = 2\), \(y_1 = 3\) - \(x_2 = 5\), \(y_2 = 1\) - \(x_3 = 7\), \(y_3 = 4\) Agora, aplicando na fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \left| 2(1 - 4) + 5(4 - 3) + 7(3 - 1) \right| \] Calculando cada parte: \[ = \frac{1}{2} \left| 2(-3) + 5(1) + 7(2) \right| \] \[ = \frac{1}{2} \left| -6 + 5 + 14 \right| \] \[ = \frac{1}{2} \left| 13 \right| \] \[ = \frac{13}{2} \] Portanto, a área do triângulo é \( \frac{13}{2} \) unidades de área. A alternativa correta é: B) 13/2 unidades de área.