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O momento de inércia é uma propriedade geométrica fundamental para a análise de estruturas, especialmente na resistência dos materiais e na mecânica dos corpos rígidos. Ele está relacionado à distribuição da massa ou da área de um corpo em relação a um eixo e influencia diretamente sua resistência à rotação. De acordo com Tipler (2009), "o momento de inércia de um corpo rígido em relação a um eixo fixo é definido como a soma dos produtos das massas das partículas pela distância ao quadrado ao eixo de rotação". Com base no conceito físico e geométrico de momento de inércia, identifique a alternativa que apresenta corretamente sua definição em relação a um eixo que passa pelo centro de massa do corpo.
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Marcelo Soares

ontem

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ontem

O momento de inércia em relação a um eixo que passa pelo centro de massa de um corpo é definido como a soma dos produtos das massas das partículas do corpo pela distância ao quadrado em relação a esse eixo. Em termos matemáticos, para um corpo discreto, é expresso como: \[ I = \sum m_i \cdot r_i^2 \] onde \( I \) é o momento de inércia, \( m_i \) é a massa da partícula \( i \) e \( r_i \) é a distância da partícula ao eixo de rotação. Para um corpo contínuo, a definição é dada pela integral: \[ I = \int r^2 \, dm \] onde \( dm \) é um elemento de massa do corpo. Essa propriedade é crucial para entender como as estruturas se comportam sob cargas e rotações.

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