Para calcular a nova aresta do cubo após a dilatação volumétrica, precisamos usar a fórmula da dilatação volumétrica, que é dada por: \[ \Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T \] onde: - \(\Delta V\) é a variação do volume, - \(V_0\) é o volume inicial, - \(\beta\) é o coeficiente de dilatação volumétrica (que é aproximadamente \(3 \times \alpha\) para sólidos, onde \(\alpha\) é o coeficiente de dilatação linear), - \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Primeiro, vamos calcular o volume inicial do cubo: \[ V_0 = a^3 = (10 \, \text{cm})^3 = 1000 \, \text{cm}^3 \] Agora, o coeficiente de dilatação volumétrica \(\beta\) para o aço é: \[ \beta = 3 \cdot \alpha = 3 \cdot 11 \times 10^{-6} \, \text{oC}^{-1} = 33 \times 10^{-6} \, \text{oC}^{-1} \] Agora, substituímos os valores na fórmula da dilatação volumétrica: \[ \Delta V = 1000 \, \text{cm}^3 \cdot (33 \times 10^{-6} \, \text{oC}^{-1}) \cdot (100 \, \text{oC}) = 3.3 \, \text{cm}^3 \] O novo volume \(V_f\) será: \[ V_f = V_0 + \Delta V = 1000 \, \text{cm}^3 + 3.3 \, \text{cm}^3 = 1003.3 \, \text{cm}^3 \] Agora, para encontrar a nova aresta \(a_f\) do cubo, usamos a relação: \[ V_f = a_f^3 \] Portanto: \[ a_f = \sqrt[3]{1003.3 \, \text{cm}^3} \approx 10.01 \, \text{cm} \] Assim, a nova aresta do cubo após sofrer dilatação volumétrica é aproximadamente 10.01 cm.