Para calcular o valor da prestação que Carlos deverá pagar em junho de 2010, precisamos seguir os passos do sistema de amortização constante (SAC). 1. Cálculo da Amortização: A amortização é dada pela fórmula: \[ \text{Amortização} = \frac{PV}{n} \] onde \(PV\) é o valor presente (R$680.000,00) e \(n\) é o número total de parcelas (20 anos * 12 meses = 240 meses). \[ \text{Amortização} = \frac{680.000}{240} = R$ 2.833,33 \] 2. Cálculo da Primeira Prestação (PMT1): A primeira prestação é calculada como: \[ PMT1 = \text{Amortização} + j \cdot PV \] onde \(j\) é a taxa de juros (1,78% ao mês). Para a primeira prestação: \[ PMT1 = 2.833,33 + (0,0178 \cdot 680.000) = 2.833,33 + 12.064 = R$ 14.897,33 \] 3. Cálculo das Demais Prestações: As prestações seguintes diminuem a cada mês, pois a amortização é constante e os juros incidem sobre o saldo devedor que vai diminuindo. Para calcular a prestação de junho de 2010, que é a 17ª prestação (considerando que a primeira é em fevereiro de 2009), precisamos calcular o saldo devedor após 16 meses e aplicar a taxa de juros. O saldo devedor após 16 meses é: \[ \text{Saldo Devedor} = PV - (\text{Amortização} \times 16) = 680.000 - (2.833,33 \times 16) = 680.000 - 45.333,28 = 634.666,72 \] Agora, calculamos a 17ª prestação: \[ PMT17 = \text{Amortização} + (j \cdot \text{Saldo Devedor}) \] \[ PMT17 = 2.833,33 + (0,0178 \cdot 634.666,72) = 2.833,33 + 11.295,85 = R$ 14.129,18 \] 4. Escolha da Alternativa: A alternativa que mais se aproxima do valor calculado (R$ 14.129,18) é a opção C) R$ 14.130,40. Portanto, a resposta correta é: C) R$ 14.130,40.