Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 + 4x - 7 \), precisamos aplicar a regra de integração, que diz que a integral de \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), onde \( C \) é a constante de integração. Vamos calcular a integral de cada termo da função: 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( \frac{3x^{3}}{3} = x^3 \). 2. A integral de \( 4x \) é \( \frac{4x^{2}}{2} = 2x^2 \). 3. A integral de \( -7 \) é \( -7x \). Portanto, a integral indefinida de \( f(x) \) é: \[ \int (3x^2 + 4x - 7) \, dx = x^3 + 2x^2 - 7x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \int(3x^3 + 2x^2 - 7x) \, dx \) - Não é a integral correta. b) \( \int(3x^3 + 4x - 7) \, dx \) - Não é a integral correta. c) \( \int(x^3 + 2x^2 - 7x) \, dx \) - Não é a integral correta. d) \( \int(3x^3 + 4x - 7x) \, dx \) - Não é a integral correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à integral correta de \( f(x) = 3x^2 + 4x - 7 \). Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.