a) Sendo f(0,2).f(1) > 0, a função f possui pelo menos uma raiz no intervalo ]0,2;1[.

Para determinar se a função \( f \) possui pelo menos uma raiz no intervalo \( ]0,2;1[ \), podemos usar o Teorema de Bolzano. Esse teorema afirma que se uma função é contínua em um intervalo fechado e assume valores de sinais opostos nas extremidades desse intervalo, então existe pelo menos uma raiz nesse intervalo. Dado que \( f(0,2) \cdot f(1) > 0 \), isso significa que \( f(0,2) \) e \( f(1) \) têm o mesmo sinal (ambos positivos ou ambos negativos). Portanto, não podemos garantir que haja uma raiz no intervalo \( ]0,2;1[ \) apenas com essa informação. Para afirmar que existe uma raiz, precisaríamos de \( f(0,2) \cdot f(1) < 0 \). Assim, a afirmação de que a função \( f \) possui pelo menos uma raiz no intervalo \( ]0,2;1[ \) não é verdadeira com base na informação dada.