Para resolver essa questão, precisamos entender o método da bissecção e o teorema do valor intermediário. O método da bissecção é utilizado para encontrar raízes de funções contínuas em um intervalo [a, b] onde a função muda de sinal, ou seja, f(a) * f(b) < 0. Vamos analisar as opções: A) Sendo f(0,2) * f(1) > 0, a função f possui pelo menos uma raiz no intervalo [0,2 : 1]. - Esta afirmação está incorreta, pois se f(0,2) * f(1) > 0, isso indica que ambas as avaliações têm o mesmo sinal, o que significa que não há garantia de uma raiz no intervalo. B) Sendo f(0,2) * f(1) < 0, a função f possui pelo menos uma raiz no intervalo [0,2 : 1]. - Esta afirmação está correta, pois se f(0,2) * f(1) < 0, isso indica que a função muda de sinal, garantindo a presença de pelo menos uma raiz no intervalo. C) A função não possui raiz em [0,2 : 1]. - Esta afirmação é incorreta, pois não podemos afirmar isso sem mais informações. D) Sendo f(0,2) * f(1) < 0, a função f não possui raiz em [0,2 : 1]. - Esta afirmação é incorreta, pois se f(0,2) * f(1) < 0, a função possui pelo menos uma raiz. E) Sendo f(0,2) * f(1) = 0, a função f possui raiz em ]0,2 : 1[. - Esta afirmação é parcialmente correta, mas não é a melhor resposta, pois a igualdade não garante que a raiz esteja estritamente dentro do intervalo. Portanto, a alternativa correta é: B) Sendo f(0,2) * f(1) < 0, a função f possui pelo menos uma raiz no intervalo [0,2 : 1].