Para resolver essa questão, precisamos entender o que o método da bissecção nos diz sobre a existência de raízes de uma função em um intervalo. O método da bissecção afirma que, se temos uma função contínua \( f(x) \) e se \( f(a) \cdot f(b) < 0 \) para dois pontos \( a \) e \( b \) no intervalo, então existe pelo menos uma raiz no intervalo \( (a, b) \). Vamos analisar as alternativas: A) Sendo \( f(0,2) \cdot f(1) > 0 \), a função \( f \) possui pelo menos uma raiz no intervalo \( ]0,2 : 1[ \). - Incorreto, pois \( f(0,2) \cdot f(1) > 0 \) indica que ambos os valores têm o mesmo sinal, portanto não há garantia de uma raiz. B) Sendo \( f(0,2) \cdot f(1) < 0 \), a função \( f \) possui pelo menos uma raiz no intervalo \( ]0,2 ; 1[ \). - Correto, pois \( f(0,2) \cdot f(1) < 0 \) indica que os valores têm sinais opostos, garantindo a existência de pelo menos uma raiz. C) A função não possui raiz em \( [0,2 : 1] \). - Incorreto, pois isso não pode ser afirmado sem mais informações. D) Sendo \( f(0,2) \cdot f(1) < 0 \), a função \( f \) não possui raiz em \( ]0,2;1[ \). - Incorreto, pois a condição \( f(0,2) \cdot f(1) < 0 \) indica que há pelo menos uma raiz. E) Sendo \( f(0,2) \cdot f(1) = 0 \), a função \( f \) possui raiz em \( ]0,2;1[ \). - Correto, pois se \( f(0,2) \cdot f(1) = 0 \), isso significa que pelo menos um dos pontos é uma raiz. Portanto, as alternativas corretas são B e E. No entanto, como a pergunta pede uma única resposta, a mais relevante para a aplicação do método da bissecção é a alternativa B: "Sendo \( f(0,2) \cdot f(1) < 0 \), a função \( f \) possui pelo menos uma raiz no intervalo \( ]0,2 ; 1[ \)".