Para calcular a probabilidade de uma variável aleatória \(X\) que segue uma distribuição normal com média \(\mu = 50\) e desvio padrão \(\sigma = 5\) estar entre 47 e 53, você pode usar a tabela da distribuição normal padrão (Z). 1. Calcule os valores Z: - Para \(X = 47\): \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{47 - 50}{5} = -0,6 \] - Para \(X = 53\): \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{53 - 50}{5} = 0,6 \] 2. Consulte a tabela Z: - A probabilidade acumulada para \(Z = -0,6\) é aproximadamente 0,2743. - A probabilidade acumulada para \(Z = 0,6\) é aproximadamente 0,7257. 3. Calcule a probabilidade entre 47 e 53: \[ P(47 < X < 53) = P(Z < 0,6) - P(Z < -0,6) = 0,7257 - 0,2743 = 0,4514 \] Portanto, a probabilidade de \(X\) estar entre 47 e 53 é aproximadamente 0,4514 ou 45,14%.