Para resolver essa questão, precisamos aplicar a lei de resfriamento de Newton, que descreve como a temperatura de um corpo muda ao longo do tempo em relação à temperatura ambiente. A fórmula geral é: \[ T(t) = T_a + (T_0 - T_a) \cdot e^{-kt} \] onde: - \( T(t) \) é a temperatura do corpo no tempo \( t \), - \( T_a \) é a temperatura ambiente (14 °C), - \( T_0 \) é a temperatura inicial do corpo (37 °C), - \( k \) é uma constante que depende do ambiente, - \( t \) é o tempo em horas. Sabemos que: - À meia-noite (t = 0), a temperatura do corpo era 26 °C. - Após uma hora (t = 1), a temperatura do corpo era 24 °C. Podemos usar esses dados para encontrar a constante \( k \). 1. Usando a temperatura de 26 °C: \[ 26 = 14 + (37 - 14) \cdot e^{-k \cdot 0} \] \[ 26 = 14 + 23 \cdot 1 \] (Isso confirma que a temperatura estava correta à meia-noite.) 2. Usando a temperatura de 24 °C após uma hora: \[ 24 = 14 + (37 - 14) \cdot e^{-k \cdot 1} \] \[ 24 = 14 + 23 \cdot e^{-k} \] \[ 10 = 23 \cdot e^{-k} \] \[ e^{-k} = \frac{10}{23} \] \[ -k = \ln\left(\frac{10}{23}\right) \] \[ k = -\ln\left(\frac{10}{23}\right) \] Agora, precisamos calcular a temperatura do corpo no instante em que a morte ocorreu. Sabemos que a temperatura do corpo na hora da morte era 37 °C. 3. Calculando o tempo até a morte: Vamos usar a temperatura de 37 °C e a temperatura ambiente de 14 °C para encontrar o tempo \( t \) em que a temperatura do corpo era 37 °C. Usando a fórmula: \[ 37 = 14 + (37 - 14) \cdot e^{-kt} \] \[ 37 - 14 = 23 \cdot e^{-kt} \] \[ 23 = 23 \cdot e^{-kt} \] \[ 1 = e^{-kt} \] \[ kt = 0 \] Isso significa que a morte ocorreu quando a temperatura do corpo era 37 °C, ou seja, no momento da morte. Portanto, se a temperatura do corpo era 26 °C à meia-noite e a temperatura caiu para 24 °C uma hora depois, a morte ocorreu antes da meia-noite. Agora, para determinar o horário exato, precisamos considerar quanto tempo levou para a temperatura cair de 37 °C para 26 °C. Como a temperatura caiu 11 °C (de 37 °C a 26 °C), e sabemos que a temperatura caiu 2 °C em uma hora (de 26 °C a 24 °C), podemos estimar que a temperatura do corpo caiu de 37 °C a 26 °C em aproximadamente 5,5 horas (11 °C / 2 °C por hora). Assim, se a temperatura era 26 °C à meia-noite, a morte ocorreu cerca de 5,5 horas antes disso, ou seja, por volta das 18:30. Portanto, a resposta correta é que a morte ocorreu por volta das 18:30.