Vamos analisar cada afirmativa: I. O valor da constante de proporcionalidade é \( K = \frac{\ln(0,99957)}{15} \). Essa afirmativa está correta, pois a constante \( K \) é calculada a partir da redução percentual da quantidade de átomos após 15 anos. II. A função que representa o problema descrito é \( Q(t) = 0,99957^{t/15} Q_0 \). Essa afirmativa está incorreta. A função correta deve ser \( Q(t) = Q_0 e^{-Kt} \), onde \( K \) é a constante que foi encontrada na afirmativa I. A forma apresentada não é a correta para a função exponencial de decaimento. III. O tempo de meia-vida dessa substância é de 23,512 anos. Para verificar isso, precisamos calcular a meia-vida usando a constante \( K \) encontrada na afirmativa I. A meia-vida \( T_{1/2} \) é dada por \( T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{K} \). Se \( K \) for calculado corretamente, podemos verificar se o resultado é 23,512 anos. Sem o cálculo exato aqui, não podemos confirmar essa afirmativa. IV. Após 15 anos, a quantidade de substância existente é de 0,00043 \( Q_0 \). Essa afirmativa está incorreta. A quantidade reduzida foi de 0,043%, o que significa que a quantidade restante é 99,957% de \( Q_0 \), e não 0,00043 \( Q_0 \). Com base nas análises: - A afirmativa I é verdadeira. - A afirmativa II é falsa. - A afirmativa III não pode ser confirmada sem o cálculo, mas parece plausível. - A afirmativa IV é falsa. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: B) I e IV, apenas.