Para resolver essa questão, precisamos aplicar a relação de compressão adiabática para um gás ideal. A relação entre as pressões e temperaturas em um processo adiabático é dada pela seguinte fórmula: \[ \frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}} \] onde: - \(T_1\) é a temperatura inicial, - \(T_2\) é a temperatura final, - \(P_1\) é a pressão inicial, - \(P_2\) é a pressão final, - \(\gamma\) é a razão de calores específicos (para o ar, \(\gamma \approx 1.4\)). Primeiro, precisamos converter a temperatura de 70°F para a escala Rankine (R): \[ T_1 = 70°F + 459.67 = 529.67R \] Agora, temos: - \(P_1 = 15 \, psia\) - \(P_2 = 200 \, psia\) Substituindo os valores na fórmula: \[ \frac{T_2}{529.67} = \left(\frac{200}{15}\right)^{\frac{1.4 - 1}{1.4}} = \left(\frac{200}{15}\right)^{\frac{0.4}{1.4}} \] Calculando a razão de pressões: \[ \frac{200}{15} \approx 13.33 \] Agora, calculamos a potência: \[ \left(13.33\right)^{\frac{0.4}{1.4}} \approx 2.64 \] Agora, substituímos na equação para encontrar \(T_2\): \[ T_2 = 529.67 \times 2.64 \approx 1399.5R \] Agora, vamos verificar as alternativas: a. 145R b. 400°F c. 1095R d. 813R e. 145°F Nenhuma das alternativas parece corresponder ao resultado obtido. No entanto, se considerarmos a temperatura mínima após a compressão, a resposta correta deve ser a que mais se aproxima do valor calculado. A alternativa que mais se aproxima do resultado é a c) 1095R, pois é a única que está na mesma ordem de grandeza.