Define-se como norma de um vetor O comprimento de qualquer segmento orientado que represente esse vetor. Aplicando esse conceito, suponha que O vetor is seja representado pelo segmento OA, em que O é a origem, e A, O ponto (2,1,-2) no espaço de coordenadas. Com base nas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a norma do vetor is a seguir. Alternativas A) √3. B) 3. C) 1. D) 9. E) 2.

Question

Define-se como norma de um vetor O comprimento de qualquer segmento orientado que represente esse vetor. Aplicando esse conceito, suponha que O vet...

Ed · Answer

Para calcular a norma do vetor $ \vec{OA} $ que vai da origem $ O(0,0,0) $ ao ponto $ A(2,1,-2) $, utilizamos a fórmula da norma de um vetor no espaço tridimensional:

$$
\| \vec{OA} \| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
$$

onde $ x, y, z $ são as coordenadas do ponto $ A $.

Substituindo os valores:

$$
\| \vec{OA} \| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2}
$$
$$
= \sqrt{4 + 1 + 4}
$$
$$
= \sqrt{9}
$$
$$
= 3
$$

Portanto, a norma do vetor $ \vec{OA} $ é 3.

A alternativa correta é: **B) 3.**

Geometria Analítica

Respostas

Ainda com dúvidas?

Mais conteúdos dessa disciplina