Define-se como norma de um vetor o comprimento de qualquer segmento orientado que represente esse vetor. Aplicando esse conceito, suponha que o vetor seja representado pelo segmento , em que O é a origem, e A , o ponto (2,1,-2) no espaço de coordenadas. Com base nas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a norma do vetor a seguir. Alternativas A) 1. B) . C) 2. D) 3. E) 9.

Question

Define-se como norma de um vetor o comprimento de qualquer segmento orientado que represente esse vetor. Aplicando esse conceito, suponha que o vet...

Ed · Answer

Para calcular a norma do vetor representado pelo ponto A(2, 1, -2), utilizamos a fórmula da norma de um vetor no espaço tridimensional, que é dada por:

$$
\| \mathbf{v} \| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
$$

onde $x$, $y$ e $z$ são as coordenadas do vetor.

Neste caso, temos:
- $x = 2$
- $y = 1$
- $z = -2$

Substituindo na fórmula:

$$
\| \mathbf{v} \| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3
$$

Portanto, a norma do vetor é 3.

A alternativa correta é: D) 3.

Geometria Analítica

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