Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor presente da dívida original e, em seguida, determinar o valor das novas parcelas. 1. Cálculo do valor presente da dívida original: - Salim deve pagar 9 parcelas de R$ 806,22, com juros de 5,67% ao mês. - Como a primeira parcela vence imediatamente, precisamos calcular o valor presente das 9 parcelas. A fórmula do valor presente (VP) de uma série de pagamentos é: \[ VP = P \times \left(1 - (1 + i)^{-n}\right) / i \] onde: - \( P \) = valor da parcela (R$ 806,22) - \( i \) = taxa de juros (5,67% ou 0,0567) - \( n \) = número de parcelas (9) Substituindo os valores: \[ VP = 806,22 \times \left(1 - (1 + 0,0567)^{-9}\right) / 0,0567 \] Calculando: \[ VP \approx 806,22 \times 7,103 = 5731,45 \] 2. Cálculo do valor das novas parcelas: - Salim propõe pagar essa dívida em 12 parcelas, com o primeiro pagamento ocorrendo em 60 dias. Precisamos considerar que o valor presente das novas parcelas deve ser igual ao valor presente da dívida original. A nova taxa de juros para 60 dias (2 meses) é: \[ i_{60} = (1 + 0,0567)^{2} - 1 \approx 0,1162 \] Agora, precisamos calcular o valor das 12 parcelas (P') que, ao serem descontadas, resultem no valor presente de R$ 5731,45. Usando a fórmula do valor presente novamente: \[ VP = P' \times \left(1 - (1 + i)^{-n}\right) / i \] onde \( n = 12 \) e \( i = 0,0567 \). Igualando ao valor presente da dívida: \[ 5731,45 = P' \times \left(1 - (1 + 0,0567)^{-12}\right) / 0,0567 \] Resolvendo para \( P' \): \[ P' = 5731,45 \times \frac{0,0567}{1 - (1 + 0,0567)^{-12}} \] Calculando: \[ P' \approx 5731,45 \times 0,0885 \approx 508,45 \] Portanto, o valor de cada nova parcela que Salim terá de pagar é aproximadamente R$ 508,45.