Ajuda com função

De acordo com o gráfico, foi variado 200ºC em 25 min, assim em 5 min varia 40ºC. Como o forno estava a 20ºC: 20ºC+40ºC= 60ºC

Dessa forma, f(5)= 60ºC

Temos que a temperatura aumenta em função do tempo linearmente, ou seja, o formato dessa função é:

\(f(x)=ax+b \\\)

onde f(x) é a temperatura e x o tempo.

Para saber a temperatura após 5 minutos (x=5), temos que, primeiro, achar os valores a e b da função e aí sim substituir o valor de x para achar f(x).Obervando os valores no gráfico, temos os pontos:

(25,220) e (0,20)

\(220=a.25+b \ \ \ \ (1) \\ 20=a.0+b \ \ \ \ \ \ \ \ (2)\)   

De (2), sabemos que b=20, então para achar a devemos substituir b em (2):

\(220=25.a+20 \\ 25a=200 \\ a=8\)

Agora que temos os valores de a e b podemos montar a equação: 

\(f(x)=8x+20\)

Para achar a temperatura após 5 minutos, vamos fazer 

\(f(5)=8(5)+20 \\ f(5)=60 \)

Ou seja, após 5 minutos a temperatura será de 60ºC