Atividade Pratica

Produção atual: 100 %
Crescimento mensal: 1%
Taxa de crescimento:
100% + 1%= 101%
101/100=1,01

1,01¹²= 1,12682503 = 112,68%

Crescimento anual: 112,68% - 100% = 12,68%

Apresentar um crescimento mensal de 1% quer dizer que a cada mês é aumentado 1% do valor do ano anterior. Sendo assim, suponha que em janeiro a indústria seja x, e cada mês, o aumento percentual é dado por:

Janeiro: \(x\)
Feveriro: \([x] + 1\%\) de \([x] =[x] +0,01\big[x\big] \Rightarrow \big[x\cdot(1,01)\big]\)
Março: \(\big[x \cdot (1,01)\big] + 1\%\) de \(\big[x \cdot (1,01)\big] \Rightarrow \big[x \cdot (1,01)\big]+0,01\cdot\big[x\cdot(1,01)\big]\)\(\Rightarrow \big[x \cdot (1,01) \big] \cdot(1+0,01) =x\cdot(1,01)^2\)
\(\vdots\)
mês \(n\): \(x \cdot (1,01)^{n-1}\)

Como o ano tem 12 meses, no mês 12, o aumento será:

\(x \cdot (1,01)^{12-1} = x \cdot (1,01)^{11}=x \cdot 1,1156\)

que representa um aumento de aproximadamente 11,56%, pois

\(x \cdot 1,1156 = x \cdot (1 + 0,1156) = x + 0,1156x= x + \dfrac{11,56}{100}x=x+11,56\%\) de \(x\).