1 Marcar para revisão O vetor → F F → que representa a força aplicada sobre um corpo tem módulo igual a 6 e sua componente horizontal é → F x = ( 4 , 0 ) F x → = ( 4 , 0 ) . Então, o vetor → F F → tem coordenadas: A (4,6) B (6,4) C (0,6) D ( 0 , 2 √ 5 ) ( 0 , 2 5 ) E ( 4 , 2 √ 5 ) ( 4 , 2 5 )

Question

1  Marcar para revisão O vetor  → F F →  que representa a força aplicada sobre um corpo tem módulo igual a 6 e sua componente horizontal é  → F x =...

Ed · Answer

Para determinar as coordenadas do vetor $\vec{F}$, precisamos usar o módulo da força e a sua componente horizontal.

Sabemos que:
- O módulo do vetor $\vec{F}$ é 6.
- A componente horizontal $F_x$ é 4.

Podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a componente vertical $F_y$:

$$
F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}
$$

Substituindo os valores que temos:

$$
6 = \sqrt{4^2 + F_y^2}
$$

Calculando:

$$
6 = \sqrt{16 + F_y^2}
$$

Elevando ao quadrado ambos os lados:

$$
36 = 16 + F_y^2
$$

Isolando $F_y^2$:

$$
F_y^2 = 36 - 16
$$
$$
F_y^2 = 20
$$

Portanto, $F_y = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$.

Assim, as coordenadas do vetor $\vec{F}$ são:

$$
(4, 2\sqrt{5})
$$

Agora, analisando as alternativas:

A) (4, 6)  
B) (6, 4)  
C) (0, 6)  
D) (0, 2√5)  
E) (4, 2√5)

A alternativa correta é a **E) (4, 2√5)**.

Física

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