Logo Passei Direto
Buscar
As retas fazem parte dos elementos primitivos da geometria, e um dos axiomas diz que, dados dois pontos, existe uma única reta que os contém, no entanto, para conjuntos com mais de dois pontos, nem sempre todos eles estarão sobre a mesma reta. Observe a figura a seguir, em que há 4 (quatro) pontos no plano: Descrição de imagem: a imagem apresenta quatro pontos em vermelho sobre um plano (fundo branco). Os pontos são denominados A, B, C e D e estão na seguinte ordem (da esquerda para a direita): C (mais acima), D e A (ambos mais abaixo) e B (mais acima). Fonte: Elaborada pelo autor Observando a figura, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. É possível construir 6 (seis) retas distintas utilizando os pontos da figura. PORQUE II. Quaisquer 3 (três) pontos na figura não são colineares. Analisando as asserções anteriores, assinale a alternativa correta. Questão 1Resposta a. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I c. As asserções I e II são proposições falsas. d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. e. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
User badge image
professorajoelma435@gmail.com

há 3 meses

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 3 meses

Vamos analisar as asserções: I. É possível construir 6 (seis) retas distintas utilizando os pontos da figura. Para 4 pontos, a quantidade de retas distintas que podem ser formadas é dada pela combinação de 4 pontos tomados 2 a 2, que é \(C(4,2) = 6\). Portanto, essa asserção é verdadeira. II. Quaisquer 3 (três) pontos na figura não são colineares. Para que três pontos sejam colineares, eles devem estar na mesma reta. Se a figura mostra que os pontos A, B, C e D não estão todos na mesma reta, então é possível que existam três pontos que não sejam colineares. Se a figura mostra que não há três pontos colineares, essa asserção é verdadeira. Agora, vamos analisar a relação entre as asserções: - A asserção I é verdadeira, pois é possível construir 6 retas distintas. - A asserção II também é verdadeira, pois se não há três pontos colineares, isso justifica que a construção de 6 retas é válida. Portanto, a alternativa correta é: b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
details

Libere essa resposta sem enrolação!

Craque NetoCraque Neto

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina