Para uma hipérbole com centro em \( C(h, k) \) e eixo real paralelo ao eixo das abscissas (x), a forma padrão da equação é: \[ \frac{(x - h)^2}{a^2} - \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1 \] Isso significa que o termo positivo está associado ao eixo x (horizontal) e o termo negativo ao eixo y (vertical). Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( a^2(x−h)^2−b^2(y−k)^2=1 \) - Esta opção está correta, pois segue a forma padrão mencionada. B) \( a^2x^2−b^2y^2=1 \) - Esta opção não está correta, pois não considera a translação para o centro \( (h, k) \). C) \( (x−h)^2=2p(y−k) \) - Esta opção representa uma parábola, não uma hipérbole. D) \( a^2(x−h)^2+b^2(y−k)^2=1 \) - Esta opção representa uma elipse, não uma hipérbole. E) \( a^2(y−k)^2−b^2(x−h)^2=1 \) - Esta opção representa uma hipérbole, mas com o eixo real paralelo ao eixo y, o que não é o caso. Portanto, a alternativa correta é: A) \( a^2(x−h)^2−b^2(y−k)^2=1 \).