No processo de dimensionamento de um muro de flexão, deve-se verificar a segurança contra o deslizamento da base conforme as diretrizes da NBR 11682. Considere que os cálculos preliminares forneceram um empuxo ativo igual a 50 kN por metro, um empuxo passivo igual a 15 kN por metro e um peso total da estrutura somado ao solo sobre a base igual a 120 kN por metro. O fator de segurança contra o deslizamento é determinado pela relação FSd = (EP + V tan δ) / EA, em que EP representa o empuxo passivo, V representa a soma das forças verticais atuantes na base, δ é o ângulo de atrito na interface solo-base e EA corresponde ao empuxo ativo. Sabendo que o ângulo de atrito na interface base-solo é de 30 graus, sendo tan 30 graus aproximadamente igual a 0,577, e desprezando a coesão, determine o fator de segurança contra o deslizamento. Selecione uma alternativa: a) FSd = 1,15 b) FSd = 1,38 c) FSd = 1,68 d) FSd = 1,68 e) FSd = 2,10

Question

No processo de dimensionamento de um muro de flexão, deve-se verificar a segurança contra o deslizamento da base conforme as diretrizes da NBR 1168...

Ed · Answer

Para calcular o fator de segurança contra o deslizamento (FSd), vamos usar a fórmula fornecida:

$$ FSd = \frac{(EP + V \cdot \tan \delta)}{EA} $$

Onde:
- $ EP $ (empuxo passivo) = 15 kN/m
- $ V $ (peso total da estrutura) = 120 kN/m
- $ \tan \delta $ (com $ \delta = 30^\circ $) = 0,577
- $ EA $ (empuxo ativo) = 50 kN/m

Substituindo os valores na fórmula:

1. Calcule $ V \cdot \tan \delta $:
   $$ V \cdot \tan \delta = 120 \cdot 0,577 = 69,24 \, \text{kN/m} $$

2. Agora, some $ EP $ e $ V \cdot \tan \delta $:
   $$ EP + V \cdot \tan \delta = 15 + 69,24 = 84,24 \, \text{kN/m} $$

3. Agora, substitua na fórmula do FSd:
   $$ FSd = \frac{84,24}{50} = 1,6848 $$

Arredondando, temos $ FSd \approx 1,68 $.

Portanto, a alternativa correta é: **c) FSd = 1,68**.

Inglês

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