Para calcular a impedância total do circuito visto pela fonte de tensão, precisamos considerar os componentes do circuito: um resistor (R), um indutor (L) e um capacitor (C). 1. Resistor (R): A impedância é \( Z_R = R = 10 \, \Omega \). 2. Indutor (L): A impedância é \( Z_L = sL = 5s \, \Omega \). 3. Capacitor (C): A impedância é \( Z_C = \frac{1}{sC} = \frac{1}{0,2s} = \frac{5}{s} \, \Omega \). Agora, a impedância total \( Z(s) \) do circuito em série é dada pela soma das impedâncias: \[ Z(s) = Z_R + Z_L + Z_C = 10 + 5s + \frac{5}{s} \] Para simplificar, podemos multiplicar todos os termos por \( s \) para eliminar a fração: \[ Z(s) = 10s + 5s^2 + 5 \] Rearranjando, temos: \[ Z(s) = 5s^2 + 10s + 5 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( Z(s) = (s+1)(s+2) \) - Falso, pois não corresponde à forma que encontramos. B) \( Z(s) = s^2 + 2s + 1 \) - Falso, pois não corresponde à forma que encontramos. C) \( Z(8) = 10s + 5 \) - Falso, pois não é a forma correta. D) \( Z(s) = 5(s+1) \) - Falso, pois não corresponde à forma que encontramos. E) \( Z(s) = (s+1)(s-2) \) - Falso, pois não corresponde à forma que encontramos. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à impedância total que calculamos. Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas ou na formulação da questão. Você pode precisar revisar as alternativas ou fornecer mais informações.