Para determinar a pressão máxima que o vaso de pressão esférico pode suportar, podemos usar a fórmula da tensão em vasos de pressão esféricos: \[ \sigma = \frac{P \cdot r}{2t} \] onde: - \(\sigma\) é a tensão admissível, - \(P\) é a pressão interna, - \(r\) é o raio interno do vaso, - \(t\) é a espessura do vaso. 1. Dados fornecidos: - Diâmetro interno \(D = 2m\) → raio \(r = \frac{D}{2} = 1m\) - Espessura \(t = 6mm = 0,006m\) - Tensão de escoamento \(\sigma_e = 280MPa\) - Coeficiente de segurança \(n = 5\) 2. Tensão admissível: \[ \sigma_{adm} = \frac{\sigma_e}{n} = \frac{280MPa}{5} = 56MPa \] 3. Substituindo na fórmula: \[ 56 \times 10^6 = \frac{P \cdot 1}{2 \cdot 0,006} \] 4. Isolando \(P\): \[ P = 56 \times 10^6 \cdot 2 \cdot 0,006 \] \[ P = 56 \times 10^6 \cdot 0,012 \] \[ P = 672000 \, Pa = 0,672 \, MPa \] Portanto, a pressão máxima que o reservatório pode suportar é 0,672 MPa.