Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo a área total do terreno: Vamos chamar a área total do terreno de \( A \). 2. Área ocupada pela administração: A administração ocupa um terço da área total, ou seja, \( \frac{1}{3}A \). 3. Área ocupada pela oficina: A oficina ocupa um quinto da área total, ou seja, \( \frac{1}{5}A \). 4. Área destinada ao pátio: Os 700 m² restantes são destinados ao pátio da loja. 5. Montando a equação: A soma das áreas ocupadas pela administração, pela oficina e pelo pátio deve ser igual à área total: \[ \frac{1}{3}A + \frac{1}{5}A + 700 = A \] 6. Encontrando um denominador comum: O mínimo múltiplo comum entre 3 e 5 é 15. Vamos reescrever as frações: \[ \frac{5}{15}A + \frac{3}{15}A + 700 = A \] 7. Somando as frações: \[ \frac{8}{15}A + 700 = A \] 8. Isolando \( A \): \[ 700 = A - \frac{8}{15}A \] \[ 700 = \frac{15}{15}A - \frac{8}{15}A \] \[ 700 = \frac{7}{15}A \] 9. Multiplicando ambos os lados por \( \frac{15}{7} \) para encontrar \( A \): \[ A = 700 \times \frac{15}{7} \] \[ A = 1500 \] Portanto, a área total do terreno é 1500 m².