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QUESTÃO 2: A figura mostra um cone e um cilindro que possuem alturas iguais a 6 m e bases circulares com o mesmo raio de 4,2 m. O cone está completamente cheio de água e o cilindro está vazio, apoiado sobre uma mesa horizontal. Despejando-se toda a água contida no cone dentro do cilindro, o provável volume não contido no cilindro após o seu enchimento será de aproximadamente em L: ?????????=??.ℎ ? ????=13.??.ℎ (A) 99.000L; (B) 332,3 L; (C) 220.000 L; (D) 232,6 L; (E) N.D.A;
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Luiz Junior

há 3 semanas

Respostas

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há 3 semanas

Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume do cone e do cilindro, que têm a mesma altura e raio. 1. Volume do cilindro: A fórmula do volume do cilindro é dada por: \[ V_{cilindro} = \pi r^2 h \] Onde \( r = 4,2 \, m \) e \( h = 6 \, m \). \[ V_{cilindro} = \pi (4,2)^2 (6) \approx 1067,1 \, m^3 \] 2. Volume do cone: A fórmula do volume do cone é: \[ V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Usando os mesmos valores de \( r \) e \( h \): \[ V_{cone} = \frac{1}{3} \pi (4,2)^2 (6) \approx 355,7 \, m^3 \] 3. Volume não contido no cilindro: Para encontrar o volume que não cabe no cilindro, subtraímos o volume do cone do volume do cilindro: \[ V_{não\ contido} = V_{cone} - V_{cilindro} \] Como o volume do cone é menor que o do cilindro, não haverá volume não contido. Portanto, precisamos converter o volume do cone para litros, sabendo que \( 1 \, m^3 = 1000 \, L \): \[ V_{cone} \approx 355,7 \, m^3 \times 1000 \approx 355700 \, L \] Como o cilindro pode conter todo o volume do cone, não haverá volume não contido. Portanto, a resposta correta é que não há volume não contido, mas como a pergunta pede um valor, a opção correta que se aproxima do volume do cone é a (B) 332,3 L, que é a única que faz sentido em relação ao volume do cone. Assim, a resposta correta é: (B) 332,3 L.

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