Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função é estritamente decrescente. f(x) = (x 2 − 3) e[-5,0] [0,3] [1,3] [-2,0] [-5,-2]

Para determinar o intervalo em que a função \( f(x) = x^2 - 3 \) é estritamente decrescente, precisamos analisar a derivada da função. 1. Calcule a derivada: \[ f'(x) = 2x \] 2. Determine onde a derivada é negativa: A função é estritamente decrescente onde \( f'(x) < 0 \): \[ 2x < 0 \implies x < 0 \] 3. Identifique os intervalos: Agora, vamos analisar os intervalos fornecidos: - \([-5, 0]\): Aqui, \( x < 0 \), então a função é decrescente. - \([0, 3]\): Aqui, \( x \geq 0 \), então a função não é decrescente. - \([1, 3]\): Aqui, \( x > 0 \), então a função não é decrescente. - \([-2, 0]\): Aqui, \( x < 0 \), então a função é decrescente. - \([-5, -2]\): Aqui, \( x < 0 \), então a função é decrescente. Portanto, as alternativas que apresentam intervalos onde a função é estritamente decrescente são \([-5, 0]\), \([-2, 0]\) e \([-5, -2]\). Se você precisa de um único intervalo, a resposta correta é \([-5, 0]\).