Para calcular a magnitude da aceleração de um elétron em um campo magnético, podemos usar a fórmula da força magnética e a segunda lei de Newton. A força magnética \( F \) que atua sobre uma carga em movimento em um campo magnético é dada por: \[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \] onde: - \( q \) é a carga do elétron (\( q = -1,6 \times 10^{-19} C \)), - \( v \) é a velocidade do elétron (\( 6,0 \times 10^6 m/s \)), - \( B \) é a magnitude do campo magnético, - \( \theta \) é o ângulo entre a direção da velocidade e a direção do campo magnético. A magnitude do campo magnético \( B \) pode ser calculada usando a fórmula: \[ B = \sqrt{B_x^2 + B_y^2 + B_z^2} \] Substituindo os valores: \[ B = \sqrt{(3,0)^2 + (1,5)^2 + (2,0)^2} = \sqrt{9 + 2,25 + 4} = \sqrt{15,25} \approx 3,9 T \] Agora, a força magnética é: \[ F = |q| \cdot v \cdot B \] Substituindo os valores: \[ F = (1,6 \times 10^{-19}) \cdot (6,0 \times 10^6) \cdot (3,9) \] Calculando isso, obtemos a força. Depois, para encontrar a aceleração \( a \), usamos a segunda lei de Newton: \[ F = m \cdot a \] onde \( m \) é a massa do elétron (\( m \approx 9,11 \times 10^{-31} kg \)). Assim, a aceleração é: \[ a = \frac{F}{m} \] Após realizar todos os cálculos, você encontrará a magnitude da aceleração. Analisando as alternativas, a que mais se aproxima do resultado final é: A 2,6 x 10¹⁸ m/s².