Para resolver essa questão, podemos usar a tangente do ângulo ACB. A tangente é definida como a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente em um triângulo retângulo. No triângulo ACB: - O cateto oposto é a largura do rio (AB). - O cateto adjacente é a distância de C até a linha AB, que é 50 metros. A fórmula da tangente é: \[ \tan(30º) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \frac{AB}{50} \] Sabemos que \(\tan(30º) \approx 0,577\). Portanto, podemos escrever: \[ 0,577 = \frac{AB}{50} \] Agora, multiplicamos ambos os lados da equação por 50 para encontrar a largura do rio (AB): \[ AB = 0,577 \times 50 \] \[ AB \approx 28,85 \text{ metros} \] Assim, a largura aproximada do rio entre os pontos A e B é de aproximadamente 28,85 metros.