Para encontrar o torque no instante \( t = 1 \) s, precisamos seguir alguns passos: 1. Encontrar a velocidade angular \( \omega(t) \): A equação dada é \( \omega(t) = 3t - t^3 + t^4 \). 2. Calcular \( \omega(1) \): \[ \omega(1) = 3(1) - (1)^3 + (1)^4 = 3 - 1 + 1 = 3 \, \text{rad/s} \] 3. Encontrar a aceleração angular \( \alpha(t) \): A aceleração angular é a derivada da velocidade angular em relação ao tempo: \[ \alpha(t) = \frac{d\omega}{dt} = 3 - 3t^2 + 4t^3 \] 4. Calcular \( \alpha(1) \): \[ \alpha(1) = 3 - 3(1)^2 + 4(1)^3 = 3 - 3 + 4 = 4 \, \text{rad/s}^2 \] 5. Calcular o torque \( \tau \): O torque é dado pela fórmula: \[ \tau = I \cdot \alpha \] onde \( I \) é o momento de inércia. Para uma partícula em movimento circular, \( I = m \cdot r^2 \): \[ I = 0,5 \, \text{kg} \cdot (0,7 \, \text{m})^2 = 0,5 \cdot 0,49 = 0,245 \, \text{kg m}^2 \] 6. Calcular o torque no instante \( t = 1 \) s: \[ \tau = 0,245 \, \text{kg m}^2 \cdot 4 \, \text{rad/s}^2 = 0,98 \, \text{N m} \] Portanto, o torque no instante \( t = 1 \) s é \( 0,98 \, \text{N m} \).