Vamos calcular a energia cinética total da bola, que é a soma da energia cinética de translação e da energia cinética de rotação. Dados: - Massa \( m = 5,05 \, kg \) - Raio \( r = 0,21 \, m \) - Velocidade do centro de massa \( v = 1,59 \, m/s \) - Velocidade angular \( \omega = 2,87 \, rad/s \) - Momento de inércia \( I = 2/5 \, m r^2 \) (momento de inércia de uma esfera sólida) --- Passo 1: Calcular o momento de inércia \[ I = \frac{2}{5} m r^2 = \frac{2}{5} \times 5,05 \times (0,21)^2 \] \[ I = \frac{2}{5} \times 5,05 \times 0,0441 = \frac{2}{5} \times 0,2227 = 0,0891 \, kg \cdot m^2 \] --- Passo 2: Calcular a energia cinética de translação \[ K_{trans} = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 5,05 \times (1,59)^2 \] \[ K_{trans} = 2,525 \times 2,5281 = 6,38 \, J \] --- Passo 3: Calcular a energia cinética de rotação \[ K_{rot} = \frac{1}{2} I \omega^2 = \frac{1}{2} \times 0,0891 \times (2,87)^2 \] \[ K_{rot} = 0,04455 \times 8,2369 = 0,367 \, J \] --- Passo 4: Calcular a energia cinética total \[ K_{total} = K_{trans} + K_{rot} = 6,38 + 0,367 = 6,75 \, J \] --- Resposta: A energia cinética total da bola é aproximadamente 6,75 Joules.