Vamos calcular a primitiva (antiderivada) de f(x) = ln(x) - 2x + eˣ passo a passo: 1. ∫ln(x) dx Usamos integração por partes: Seja u = ln(x) ⇒ du = (1/x) dx dv = dx ⇒ v = x Então: ∫ln(x) dx = x ln(x) - ∫x * (1/x) dx = x ln(x) - ∫1 dx = x ln(x) - x + C 2. ∫(-2x) dx = -2 ∫x dx = -2 * (x²/2) = -x² + C 3. ∫eˣ dx = eˣ + C Somando tudo: F(x) = x ln(x) - x - x² + eˣ + C Agora, verificamos qual alternativa corresponde a essa expressão: - F(x) = x ln(x) - x - x² + eˣ + C → corresponde à última alternativa. Resposta correta: **F(x) = x ln(x) - x - x² + eˣ + C**