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Considere um conjunto de dados referente à renda mensal de moradores de uma determinada região, no qual se observa uma distribuição assimétrica à direita, com a presença de poucos indivíduos com rendas muito superiores à maioria da população. Considerando a situação descrita acima, assinale a alternativa correta. Alternativas: a) A média aritmética tende a superestimar o valor típico da renda, sendo a mediana uma medida mais representativa para esse conjunto de dados. b) A moda fornece a melhor estimativa do valor central, pois minimiza automaticamente a influência dos valores extremos.o discrepantes. c) O desvio padrão passa a substituir a média como medida de tendência central devido à assimetria da distribuição. d) A assimetria da distribuição não afeta a média aritmética, que permanece como a melhor medida representativa do conjunto. e) Em distribuições assimétricas à direita, a mediana é sempre maior que a média aritmética.
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Bruno Moura Friederick

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Vamos analisar a questão passo a passo: - Distribuição assimétrica à direita significa que há uma cauda longa para valores maiores, ou seja, poucos indivíduos com rendas muito altas. - Nesses casos, a média aritmética é puxada para cima pelos valores extremos (rendimentos muito altos), tendendo a superestimar o valor típico. - A mediana, por ser o valor central que divide o conjunto em duas partes iguais, não é influenciada por valores extremos e, portanto, é uma medida mais representativa do valor típico. - A moda é o valor que mais se repete, mas não necessariamente representa bem o centro em distribuições assimétricas. - O desvio padrão é uma medida de dispersão, não substitui a média como medida de tendência central. - Em distribuições assimétricas à direita, a média é maior que a mediana, não o contrário. Portanto, a alternativa correta é: a) A média aritmética tende a superestimar o valor típico da renda, sendo a mediana uma medida mais representativa para esse conjunto de dados.

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