semana avaliativa 6 estastistica

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PERGUNTA 1
1. Ainda que o cálculo da média aritmética simples seja de grande aplicabilidade, em determinados momentos, ela pode esconder parte da realidade da amostra. Isso ocorre porque, em determinadas situações, os elementos que compõem a amostra têm características tão distintas que é necessário levá-las em consideração. Suponha que um pesquisador tenha a responsabilidade de avaliar o desempenho médio de vendedores de uma empresa. Não basta somar o faturamento de cada um e dividir pelo total de vendedores, pois pode ocorrer de algum(ns) ter obtido um grande número de vendas e outro(s) não.
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta corretamente a aplicação das médias aritméticas simples e ponderada.
	
	a.
	Se uma sala tem 20 pessoas com 15 anos e 30 pessoas com 16, a idade média da sala é de 15,3 anos.
	
	b.
	Quanto maior a distinção entre o peso de cada elemento da amostra, menor será a diferença da média simples em relação à média ponderada.
	
	c.
	Em uma avaliação bimestral, um aluno obteve nota 9 na prova e 10 no trabalho. Considerando que o peso da prova era 0,8 e do trabalho o peso era 0,2, a nota do aluno foi 9,2.
	
	d.
	Se uma empresa tem 20 funcionários recebendo mensalmente R$1.500,00 e 20 recebendo R$2.000,00, o salário médio da empresa, pela média simples, é de R$1.900,00.
	
	e.
	De forma geral, tanto a média simples como a ponderada fazem parte das medidas chamadas separatrizes.
PERGUNTA 2
1. A ciência estatística, ao atuar no tratamento de dados para geração de informação que será utilizada na tomada de decisão, tem algumas ferramentas para realizar tal tratamento. Uma delas é a capacidade de se obter características sobre os elementos que compõem a amostra, como: valor médio; desvio-padrão; presença de assimetria; valor que mais se repete na amostra; posição do elemento que a divide ao meio, em quatro ou dez partes iguais.
A partir desse contexto, assinale a alternativa que expressa corretamente o termo e sua definição.
	
	a.
	A mediana é uma medida de dispersão utilizada para dividir uma amostra ao meio.
	
	b.
	Os decis são considerados como uma medida de tendência central.
	
	c.
	Média, moda, mediana, quartis e desvio-padrão são medidas de posição.
	
	d.
	As separatrizes são formadas por mediana, quartis, decis e moda.
	
	e.
	Na média, se divide a soma dos valores pela quantidade de elementos presentes nela.
1,43 pontos   
PERGUNTA 3
1. Uma das várias aplicações da utilização da média estatística é identificar um valor aproximado para um conjunto de dados. Imagine que um pesquisador tenha que identificar e dizer qual a renda dos bairros de uma cidade. Se ele tivesse que apresentar as informações de cada morador, ele não seria capaz de fazer uma boa exposição dos resultados, devido à quantidade de informações. No entanto, ao utilizar a média, ele seria capaz de identificar qual o valor que mais se aproxima, tanto para baixos como para altos níveis de renda de cada bairro.
Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta corretamente o cálculo da média, amostragem, risco e população-alvo.
	
	a.
	O resultado das médias aritméticas simples e ponderada não apresenta grandes divergências.
	
	b.
	Se três irmãos têm 1,80, 1,90 e 1,70 de altura, então a altura média dos irmãos é de 1,80.
	
	c.
	Em um domicílio com quatro pessoas em que todas trabalham, para obter a renda média desse domicílio, basta somar a maior renda da casa e dividir por 4.
	
	d.
	Se a idade média de uma cidade é de 25 anos, espera-se que a maior parte da população seja idosa.
	
	e.
	Quanto menor a quantidade de pessoas consideradas no cálculo da média, mais eficiente ela é.
1,43 pontos   
PERGUNTA 4
1. Dado o seguinte conjunto amostral: 
[14; 16; 15; 21; 27; 20; 29; 31; 24; 17; 43; 13] 
Assinale a alternativa que apresenta a média, moda, mediana, amplitude e desvio padrão (população), nesta sequência.
	
	a.
	média = 22; moda = 29; mediana = 21; amplitude = 30; desvio padrão  8,83
	
	b.
	média = 20,5; moda = amodal; mediana = 20,5; amplitude = 30; desvio padrão  8,45
	
	c.
	média = 23; moda = 20; mediana = 20,5; amplitude = 29; desvio padrão  8,45
	
	d.
	média = 23; moda = amodal; mediana = 20; amplitude = 29; desvio padrão  8,83
	
	e.
	média = 22,5; moda = amodal; mediana = 20,5; amplitude = 30; desvio padrão  8,45
1,43 pontos   
PERGUNTA 5
1. No cálculo da média, existem, pelo menos, quatro tipos, que são: média aritmética simples, média aritmética ponderada, média geométrica e média harmônica. A aplicação de cada uma vai depender do tipo de problema que o pesquisador tem em mãos. Para pesquisas com abordagem mais simples e que não demanda maior especificidade do grupo que está sendo trabalhado, a média aritmética simples já é capaz de atender ao solicitado. No entanto, ao se considerar tais características, se deve aplicar a ponderada ou, mesmo, a geométrica.
Com base nas informações apresentadas, identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas a seguir.
I. (   ) A média aritmética simples é obtida a partir da soma dos elementos pela quantidade de elementos.
I. (  ) Para obter a média geométrica em dados não tabelados, se extrai a raiz enésima do produto de um conjunto de n números.
I. (  ) A média harmônica é obtida pela multiplicação dos elementos com seu peso, tudo isso dividido pela quantidade de elementos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.
	
	a.
	F – F – F.
	
	b.
	V – V – F.
	
	c.
	V – F – V.
	
	d.
	V – V – V.
	
	e.
	F – V – F.
1,43 pontos   
PERGUNTA 6
1. Para algumas aplicações da estatística, como por exemplo o uso na geoestatística na predição espacial de algum minério, é importante sabermos o coeficiente de assimetria de um conjunto amostral. Assim, dado um conjunto amostral com média = 1.77, moda = 1,73 e desvio padrão = 0,1030, assinale a alternativa que apresente seu valor de assimetria.
	
	a.
	0,777
	
	b.
	3,77
	
	c.
	0,388
	
	d.
	6,77
	
	e.
	17,18
1,43 pontos   
PERGUNTA 7errrada
1. Ao se pensar em uma aplicação real das medidas de separatriz, diversos indicadores econômicos e sociais podem ser usados como exemplo. O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) e o índice de Gini são populares, mas existem outros aplicados em diversos contextos, como na biologia, na química etc. No mercado financeiro, por exemplo, é comum ouvir expressões como: “o índice da bolsa de valores do país apresentou elevação nos últimos x dias”, “o Dow Jones indica uma queda de x%” etc. 
Levando em consideração a utilização de medidas separatrizes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O IDH adota a metodologia de quartis ao dividir os valores obtidos entre 0 e 1 em quatro partes.
PORQUE
II. Dessa forma, consegue-se classificar por desempenho, cada região a partir de cada um dos extratos de nível socioeconômico definidos.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
	
	a.
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	b.
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	c.
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	d.
	As asserções I e II são falsas.
	
	e.
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
PERGUNTA 3
1. Ainda que o cálculo da média aritmética simples seja de grande aplicabilidade, em determinados momentos, ela pode esconder parte da realidade da amostra. Isso ocorre porque, em determinadas situações, os elementos que compõem a amostra têm características tão distintas que é necessário levá-las em consideração. Suponha que um pesquisador tenha a responsabilidade de avaliar o desempenho médio de vendedores de uma empresa. Não basta somar o faturamento de cada um e dividir pelo total de vendedores, pois pode ocorrer de algum(ns) ter obtido um grande número de vendas e outro(s) não.
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta corretamente a aplicação das médias aritméticas simples e ponderada.
	
	a.
	De forma geral, tanto amédia simples como a ponderada fazem parte das medidas chamadas separatrizes.
	
	b.
	Se uma empresa tem 20 funcionários recebendo mensalmente R$1.500,00 e 20 recebendo R$2.000,00, o salário médio da empresa, pela média simples, é de R$1.900,00.
	
	c.
	Em uma avaliação bimestral, um aluno obteve nota 9 na prova e 10 no trabalho. Considerando que o peso da prova era 0,8 e do trabalho o peso era 0,2, a nota do aluno foi 9,2.
	
	d.
	Quanto maior a distinção entre o peso de cada elemento da amostra, menor será a diferença da média simples em relação à média ponderada.
	
	e.
	Se uma sala tem 20 pessoas com 15 anos e 30 pessoas com 16, a idade média da sala é de 15,3 anos.
PERGUNTA 6
1. Em termos de medidas de posição, as de tendência central indicam valores relacionados a algum aspecto da amostra referente à média, de valor que a divide em duas partes iguais ou do valor que mais se repete. Uma das formas de se pensar tais medidas de forma prática é a seguinte: suponha que uma loja de roupas tenha uma grande variedade de camisetas, camisas, blusas etc. Em cada estação, o dono da loja sabe quais marcas os clientes mais consomem, ou seja, qual é a venda que mais se repete, o que o faz se preparar de forma prévia com maior estoque desse produto.
Com relação à moda estatística e à mediana, analise as afirmativas a seguir.
I. A moda indica o valor central dentro da amostra.
II. Na mediana, o que se obtém é o valor que mais se repete na amostra.
III. A moda pode ser obtida em uma distribuição de frequência, ou não, em intervalos de classes.
IV. A classe modal indica a classe de maior frequência.
Está correto o que se afirma em:
	
	a.
	II, III e IV, apenas.
	
	b.
	I, apenas.
	
	c.
	I e II, apenas.
	
	d.
	I, III e IV, apenas.
	
	e.
	III e IV, apenas.
1,43 pontos   
PERGUNTA 7
1. Em uma sala de aula, a professora decidiu fazer um experimento e mediu as alturas em centímetros dos alunos do segundo ano do ensino fundamental e obteve as seguintes observações:
	Meninas
	131
	130
	130
	126
	125
	123
	135
	128
	128
	125
	 
	 
	 
	 
	 
	Meninos
	130
	134
	133
	128
	125
	129
	131
	133
	133
	134
	130
	132
	135
	134
	126
2.  
3.  
4. Assinale a alternativa que indique as médias das alturas das meninas, das alturas dos meninos e das alturas da sala respectivamente.
	
	a.
	128,1; 131,1; 129,9
	
	b.
	127,1; 131,1; 128,1
	
	c.
	130,1; 131,1; 130,6
	
	d.
	127,1; 132,1; 129,9
	
	e.
	128,1; 141,1; 129,6
	PERGUNTA 5
1. Considere a seguinte coleção de números: 
5, 3, 10, 8, 6, 4, 2, 4, 1, 1, 9, 5 
Assinale a alternativa que apresenta, nesta ordem, o número de elementos da coleção, a soma dos valores numéricos dos elementos da coleção e a média aritmética dos valores numéricos dos elementos desta coleção:
	
	a.
	10; 47 e 4,83
	
	b.
	11; 57 e 5,18
	
	c.
	12; 58 e 5,17
	
	d.
	12; 58 e 4,83
	
	e.
	12; 63 e 1,2
	
	
	
	
	
PERGUNTA 6
1. Considere que uma empresa que realiza pesquisas domiciliares foi contratada para analisar aspectos socioeconômicos de um determinado bairro. Após realizadas as entrevistas, obtiveram os seguintes dados:
Fonte: Elaborada pelo autor. 
Considerando as informações da tabela acima, analise as afirmativas a seguir.
I. A renda média da renda do bairro é de R$3.040,00.
I. A moda dos anos de estudo é de 14 anos.
I. A mediana da idade do bairro é de 25 anos.
I. Na média, existem aproximadamente três pessoas por domicílio.
Está correto o que se afirma em: 
	
	a.
	I e IV, apenas.
	
	b.
	I e III, apenas.
	
	c.
	II e III, apenas.
	
	d.
	I, II e IV, apenas.
	
	e.
	I, apenas.
	PERGUNTA 7
1. As medidas conhecidas como separatrizes são aplicadas para se encontrar valores em regiões específicas de uma distribuição de frequência. Uma metodologia mundialmente conhecida que utiliza esse conceito é o índice de Gini, que é um indicador de desigualdade de renda que varia entre 0 e 1. Quanto mais próximo de 0 estiver uma região, menor é a desigualdade de renda, mas quanto mais próximo de 1, maior é a desigualdade.
Em termos de aplicação das separatrizes, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Como cada decil indica 10% do total da distribuição, os primeiros decis indicam a região na qual se encontram os menores valores da distribuição.
PORQUE
II. Quanto menor os decis, mais próximo se está dos valores iniciais da distribuição.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
	
	a.
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	b.
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	c.
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	
	d.
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	e.
	As asserções I e II são falsas.