Vamos analisar as assertivas: I – A homologação da sentença estrangeira é de competência do STJ. Correto. No Brasil, a homologação de sentenças estrangeiras é competência do Superior Tribunal de Justiça (STJ), conforme o artigo 105, inciso I, alínea "i" da Constituição Federal. II – O divórcio consensual feito no estrangeiro não precisa ser homologado no Brasil. Incorreto. Para que o divórcio realizado no exterior produza efeitos no Brasil, é necessária a homologação da sentença estrangeira pelo STJ, salvo em casos específicos previstos em tratados internacionais. Portanto, apenas o item I está correto. Resposta correta: b) apenas o item I está correto.